c满足a+b+c=3，求证：(a²+ab+b²)/(a+b) + (b²+bc+c²)/(b+c) + (c²+ca+a²)/(c+a) ≥ 9/2】
这是一道超纲的数学竞赛题，她特意拿出来，就是为了拔高班里尖子生的思维。
题目一出，教室里响起一片倒吸冷气的声音。
“顾长歌，你来试试？”林婉秋点向了班里的数学课代表，一个戴着厚厚眼镜的学霸。
顾长歌站起来，盯着题目看了足足一分钟，眉头拧成了疙瘩，最终颓然地摇了摇头：“老师，我……我暂时没有思路。”
连顾长歌都解不出来？
班级里顿时议论纷纷。
林婉秋眼中闪过一丝失望。她环视一周，目光最终定格在那个低着头，奋笔疾书的陈正宇身上。
她心中的火气“噌”地一下就上来了。
“陈正宇，你起来一下！”
声音比刚才更冷了几分。
陈正宇停下笔，有些莫名其妙地站了起来。
林婉秋推了推眼镜，镜片反射出一道冷光，语气带着一丝讥讽。
“我看你一直在下面算得很投入，想必是对这道题有什么高见了？不如说出来，让全班同学都学习学习？”
她就是要让陈正宇当众出丑，让他知道，她的课不是可以随便糊弄的。
话音刚落，教室里立刻爆发出压抑的窃笑声。
“噗，林老师这是要杀鸡儆猴啊。”
“该！谁让他上课不听讲的，这下傻眼了吧？”
“他？他能解出来我当场把黑板擦吃了！他数学成绩不一直中等偏下吗？”
杨小浅更是捂着嘴，对王如烟幸灾乐祸地耳语：“如烟你看，他装不下去了吧，这下丢人丢大发了。”
王如烟的嘴角噙着一抹冰冷的笑意，她抱着双臂，好整以暇地准备欣赏陈正宇的窘态。
然而，预想中陈正宇慌张无措的表情并未出现。
在全班的嘲弄声中，陈正宇的嘴角，反而掀起一抹戏谑的弧度。
“好的，老师。”
他刚才低头，就是在解这道题。
就在林婉秋叫他名字的前一秒，他刚刚在草稿纸上写下了最后一个步骤。
在所有人错愕的注视下，陈正宇迈开长腿，径直走上讲台。
他没有丝毫的迟疑，拿起一根白色的粉笔。
粉笔与黑板接触，发出清脆而有节奏的“哒哒”声。
“解：原不等式等价于 Σcyc[(a+b)²-ab